第06讲 事件的相互独立性、条件概率与全概率公式 (精讲）（学生版）
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第06 讲事件的相互独立性、条件概率与全概率公式
(精讲）
目录
第一部分：知识点精准记忆
第二部分：课前自我评估测试
第三部分：典型例题剖析
题型一：相互独立事件的概率
题型二：条件概率
题型三：全概率公式的应用
第四部分：高考真题感悟
知识点一：相互独立事件
对任意两个事件 与 ，如果 成立，则称事件 与事件 相互独立(mutually
independent)，简称为独立．
性质 1：必然事件
Ω
、不可能事件
∅
与任意事件相互独立
性质 2：如果事件
A
与
B
相互独立，则
A
与
B
，
A
与
B
，
A
与
B
也相互独立
则：
P
(
A B
)
=P
(
A
)
P
(
B
)
，
P
(
A B
)
=P
(
A
)
P
(
B
)
，
P
(
A B
)
=P
(
A
)
P
(
B
)
知识点二：条件概率
1、定义：一般地，设 ， 为两个随机事件，且 ，我们称 为在事件 发生
的条件下，事件 发生的条件概率，简称条件概率．
2、乘法公式：由条件概率的定义，对任意两个事件 与 ，若 ，则 ．
我们称上式为概率的乘法公式．
3、条件概率的性质
条件概率只是缩小了样本空间，因此条件概率同样具有概率的性质．设 ，则
① ；
② 如果 和 是两个互斥事件，则 ；
③ 设 和 互为对立事件，则 ．
④ 任何事件的条件概率都在 0和1之间，即： .
第一部分：知 识 点 精 准 记 忆
