晶胞及其计算
晶胞及其计算
一、晶胞
1．晶胞的概念：晶胞是描述晶体结构的基本单元，晶胞是晶体中最小的重复结构单元。
2．晶胞与晶体的关系：
晶胞(微观)一般都是平行六面体，晶体(宏观)是由无数晶胞无隙并置而成。
(1)无隙：相邻晶胞之间无任何间隙。两个晶胞共用同一个平面：上面晶胞的下底面，就是下面晶胞的上底面。
(2)并置：所有晶胞都是平行排列的，取向相同。即：将任意晶胞沿着晶胞的周期性排列方向移动到相邻或其
他晶胞时，能够完全重合，过程中无须转动或改变方向。
(3)所有晶胞的形状及其内部的原子种类、个数及几何排列是完全相同的。
3．晶胞的结构：
(1)晶胞的外形：常规的晶胞都是平行六面体。晶胞是 8
个顶角相同、三套各 4
根平行棱分别相同、三套各两
个平行面分别相同的最小平行六面体，即 8个顶点、六个面、12
条棱。
(2)晶胞中粒子数目的计算（均摊法）
如某个粒子为 n个晶胞(或晶体结构)所共用，则该粒子有属于这个晶胞(或晶体结构)。
① 平行六面体晶胞中不同位置的粒子数的计算 ②六棱柱晶体结构中不同位置粒子数的计算
③ 三棱柱晶体结构中不同位置粒子数的计算
1．如图为高温超导领域里的一种化合物——钙钛矿晶胞结构。
(1)在该晶体中每个钛离子周围与它最接近的且等距离的钛离子有______个。
(2)该晶胞中元素氧、钛、钙的粒子个数比是______________。
2．根据下列四种晶体的晶胞示意图回答问题：
