高三数学检测试卷（文科）（不含答案）
高三数学检测试卷（文科）
注意事项：
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用 2B 铅笔填涂；非选择题必须使用 0.5 毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无
效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、单选题（本大题共 12 小题，共 60.0 分）
1. 已知集合
A={x∨x2− x− 6≤0}
，
B={x∨x −1<0}
，则
A∪B=()
A.
¿
B.
¿
C.
(− ∞ , 1)
D.
¿
2. 已知
z=1+3i
1+i
，
¿
是虚数单位
¿
的共轭复数为
z
−
，则
z
−
在复平面上对应的点位于
()
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
3. 函数
f(x)=x3−2x+3
的图象在
x=1
处的切线与圆
x2+y2=8
的位置关系是
()
A. 相切 B. 相交且过圆心
C. 相交但不过圆心 D. 相离
4. 等差数列
{an}
前n项和为
Sn
，
a1+a9+a11 =12
，则
S13=()
A. 32 B. 42 C. 52 D. 62
5. 已知
△ABC
的内角 A，B，C的对边分别为 a，b，c，且
c − b
c − a =sinA
sinC +sinB
，则
B=()
A.
π
6
B.
π
4
C.
π
3
D.
3π
4
6. 已知函数
y=f(x+1)
关于直线
x=−1
对称，且
f(x)
在
(0,+∞)
上单调递增，
a=f(−lo g3
1
5),
b=f(−2−0.3), c=f(2lo g32)
，则 a，b，c的大小关系是
()
A.
a<b<c
B.
b<a<c
C.
c<a<b
D.
b<c<a
7. 函数
y=x2+x
ex
的大致图象是
()
A. B.
C. D.
8. 国防部新闻发言人在 2020 年9月24 日举行的例行记者会上指出：“台湾是
中国不可分割的一部分，解放军在台海地区组织实兵演练，展现的是捍卫国
家主权和领土完整的决心和能力”，如图为我空军战机在海面上空绕台巡航
已知海面上的大气压强是 760mmHg，大气压强
p¿
单位：
mmHg ¿
和高度
ℎ¿
单位：
m¿
之间的关系为
p=760 e− kℎ¿
是自然对数的底数，k是常数
¿
，根据实验知 500m高空处的大气压强是
700mmHg，则我战机在 1000m高空处的大气压强约是
¿
结果保留整数
¿()
A. 645mmHg B. 646mmHg C. 647mmHg D. 648mmHg
9. 已知
α∈(0, π )
，且
3 cos 2 α − 8cosα=5
，则
sinα=()
A.
√
5
3
B.
2
3
C.
1
3
D.
√
5
9
10. 设a，b，c是三条不同的直线，
α
，
β
，
λ
是三个不同的平面，有下列命题：
①
若
a⊥b
，
b⊥c
，则
a⊥c
；
②
若
α⊥β
，
β⊥γ
，则
α⊥γ
；
③
若
a/¿b
，
a/¿α
，则
b/¿α
；
④
若
a⊥α
，
a/¿b
，
b/¿β
，则
α⊥β
．
其中，真命题的个数为
()
A. 0B. 1C. 2D. 3
11. 若x，
y∈R
，
2x+2y=1
，则
x+y
的取值范围是
()
A.
¿
B.
(0,1)
C.
¿
D.
(1,+∞)
第1页，共1页
