初中数学10大专题知识点精讲
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初中数学 10 大专题知识点精讲
专题一 实数
知识要点
1.实数的有关概念
（1）实数分类
实数还可以分为：正实数、零、负实数；有理数还可以分为：正有理数、零、
负有理数。解题中需考虑数的取值范围时，常常用到这种分类方法。特别要注
意0是自然数。
（2）数轴
数轴的三要素：原点、正方向和单位长度。实数与数轴上的点是一一对应的，
这种一一对应关系是数学中把数和形结合起来的重要基础。在数轴上表示的两
个数，右边的数总比左边的数大。
（3）绝对值
绝对值的代数意义：
绝对值的几何意义：一个数的绝对值是这个数在数轴上的对应点到原点的距离。
（4）相反数、倒数
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相反数以及倒数都是成对出现的，零的相反数是零，零没有倒数。“任意一对
相反数的和是零”和“互为倒数的两个数积是 1”的特性常作为计算与变形的技
巧。
（5）三种非负数
形式的数都表示非负数。“几个非负数的和（积）仍是非负
数”与“几个非负数的和等于零，则必定每个非负数都同时为零”的结论常用
于化简求值。
（6）平方根、算数平方根、立方根的概念
（7）易错知识辨析
（1）近似数、有效数字，如 0.030 是2个有效数字（3,0）精确到千分位：
3.14×105是3个有效数字：精确到千位.3.14 万是 3个有效数字(3,1,4)精确到
百位。
（2）绝对值 的解为 ；而 ，但少部分同学写成 .
（3）在已知中，以非负数 之和为零作为条件，解决有关问
题.
2.实数的运算
（1）实数的加、减、乘、除、乘方、开方运算，整数指数幂的运算。
（2）有理数的运算法则在实数范围仍然适用；实数的运算律、运算顺序。
（3）加法及乘法的运算律可用于实数运算的巧算。
（4） 近 似 数 的 精确 度 、 有 效 数字 、 科 学 计 数法 的 形 式 为 （ 其 中
为整数)。
