第09讲 函数模型及其应用(精讲+精练）（教师版）
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第 09 讲 函数模型及其应用(精讲+精练）
目录
第一部分：知识点精准记忆
第二部分：课前自我评估测试
第三部分：典型例题剖析
高频考点一：几类不同增长的函数模型
高频考点二：利用常见函数模型解决实际问题（二次模型；分段模型）
高频考点三：利用常见函数模型解决实际问题（指、对、幂函数模型）
高频考点四：利用给定函数模型解决实际问题
第四部分：高考真题感悟
第五部分： 第 09 讲 函数模型及其应用（精练）
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第一部分：知 识 点 精 准 记 忆
1、常见函数模型
函数模型
函数解析式
一次函数模型
f x kx b
(
,k b
为常数，
0k
)
反比例函数模型
( ) k
f x b
x
(
,k b
为常数且
0k
)
二次函数模型
2
( )f x ax bx c
（
, ,abc
均为常数，
0a
）
指数函数模型
( ) x
f x k b c
（
, ,k b c
均为常数，
0k
，
0b
，
1b
）
对数函数模型
( ) loga
f x k x b
（
, ,k b a
为常数，
0, 0, 1k a a
）
幂函数模型
( ) n
f x k x b
（
, ,k b n
为常数，
0, 1k n
）
分段函数
1 1
2 2
3 3
( ),
( ) ( ),
( ),
f x x D
f x f x x D
f x x D
2、指数、对数、幂函数模型性质比较
函数
性质
1
x
y a a
log 1
a
y x a
0
n
y x n
在(0，＋∞)上的增
减性
单调递增
单调递增
单调递增
增长速度
先慢后快，指数爆炸
先快后慢，增长平缓
介 于 指 数 函 数 与
对数函数之间,相
对平稳
