第02讲 充分条件与必要条件、全称量词与存在量词达标检测试题（教师版）
《充分条件与必要条件、全称量词与存在量词》达标检测
[A 组]—应知应会
1．（2020•洛阳三模）命题 ：“ ，都有 ”，则命题 的否定为
A． ，都有 B． ，都有
C． ， D． ，
【分析】根据全称命题的否定是特称命题，写出对应的命题即可．
【解答】解：命题 ：“ ，都有 ”，
则命题 的否定为：“ ，都有 ”．
故选： ．
2．（2020•浦东新区三模）“ ”是“ ”的
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分又不必要条件
【分析】分别判断充分性和必要性是否成立即可．
【解答】解： 时，有 成立，是充分条件；
时， 不一定成立，不是必要条件；
所以“ ”是“ ”的充分不必要条件．
故选： ．
3．（2020 春•贵池区校级期中）方程 表示双曲线的充分不必要条件是
A． 或 B．C．D． 或
【分析】根据双曲线的标准方程，方程 表示双曲线，可得 ，解得 的范围，
根据充分必要条件判断得出结论即可．
【解答】解：方程 表示双曲线，可得 ，解得 或 ；
记集合 或 ；
所以方程 表示双曲线的充分不必要条件为集合 的真子集，
由于 ，
故选： ．
4．（2020•潍坊模拟）若 ，则 恒成立的一个充分条件是
A．B．C．D．
【分析】直接利用基本不等式的应用求出结果．
【解答】解：由于 ， ，
故当 时，恒成立．
故选： ．
5．（2020•天津模拟）已知不等式 成立的必要不充分条件是 或 ，则实数 的
最大值为
A．1 B．2 C．3 D．4
【分析】 ，解出 范围．由 或 是不等式
成立的必要不充分条件，即可得出．
【解答】解： ，
或 ，
或 是不等式 成立的必要不充分条件，
，解得： ，则实数 的最大值为 3．
故选： ．
