2.2 基本不等式（精炼）-2022版高中数学新同步精讲精炼（必修第一册）（教师版含解析）
2.2 基本不等式
【题组一 公式直接运用】
1．(2020·全国高一课时练习)已知 ，求 的最大值 .
【答案】
【解析】 ，则 ，由基本不等式可得
，
当且仅当 时，即当 时，等号成立，
因此，当 时，求 的最大值为 .
2．(2020·广西兴宁.南宁三中高一期末)已知 ， ， ，且 ， ，则
的最小值是( )
A．3 B．4 C．5 D．6
【答案】B
【解析】由 知， ， ， ，
当且仅当 时取等号.故 的最小值为 4故选：B
4．(2020·浙江省平阳中学高三一模)若 ，则 的最小值为________.
【答案】
【解析】由题意， ，当且仅当 时等号成
立，
所以 ，当且仅当 时取等号，所
以当 时， 取得最小值 ．
5．(2020·全国高一课时练习)(1)已知 ，求 的最小值；
(2)已知 ，求 的最大值.
【答案】(1) ；(2) .
【解析】(1) ，
，
当且仅当 时取等号；
所以 的最小值为 ；
(2) ，
，
当且仅当 时取等号，所以 的最大值为 .
5．(2020·全国高三课时练习(理))设 ，则 的最小值为______.
【答案】
