课时规范练4 基本不等式
课时规范练 4
基本不等式
基础巩固练
1.(2024·湖南衡阳模拟)函数 y=
16
x-2
+x(x>2)的最小值为(
)
A.8 B.9
C.10 D.11
2.(2024·四川达州二模)已知实数 a,b满足 a+
b
2
=2,则4a+2b的最小值为(
)
A.4 B.8
C.4
√
2
D.8
√
2
3.(2024·江苏南通二模)设x>0,y>0,
1
x
+2y=2,则x+
1
y
的最小值为(
)
A.
3
2
B.2
√
2
C.
3
2+
√
2
D.3
4.(2024·福建漳州三模)设a>0,b>0,且a+2b=1,则log2a+log2b的(
)
A.最小值为-3 B.最小值为 3
C.最大值为-3 D.最大值为 3
5.(2024·江苏扬州模拟)已知 x>0,y>0,且2x+y=1,则
x+y
xy
的最小值为(
)
A.4 B.4
√
2
C.6 D.2
√
2
+3
6.(2024·广东韶关模拟)已知四棱台 ABCD-A1B1C1D1的上、下底面为矩形,AB=2A1B1,高为
3,且该棱台的体积为 63,则该棱台上底面 A1B1C1D1的周长的最小值是(
)
A.15 B.14
C.13 D.12
7.(多选题)(2024·山西大同模拟)下列结论正确的是(
)
A.当x>0时,
√
x+1
√
x
≥2
B.当x>2时,x+
1
x
的最小值是 2
1
