课时规范练5 一元二次方程、不等式
课时规范练 5
一元二次方程、不等式
基础巩固练
1.(2024·山东威海模拟)已知集合 A={x||x-a|<1},B={x|x2-x-2<0},若(∁RA)∪B=R,则实数 a
的取值范围是(
)
A.[-1,0] B.(-1,0)
C.(0,1) D.[0,1]
2.若关于 x的不等式 ax2+ax+2>0的解集是 R,则实数 a的取值范围是(
)
A.{a|0<a<8} B.{a|0≤a<8}
C.{a|a<0或a>8} D.{a|a≤0或a>8}
3.(2024·湖南岳阳模拟)已知 A={x|
mx+1
mx -1
≤0},若2∈A,则m的取值范围是(
)
A.[ -
1
2,1
2
)
B.[-
1
2,1
2
]
C.(-∞,-
1
2
]∪(
1
2
,+∞)
D.(-∞,-
1
2
]∪[
1
2
,+∞)
4.(2024·广东广州模拟)在R上定义运算“☉”:a☉b=ab+2a+b,则满足 x☉(x-2)<0的实数
x的取值范围是(
)
A.(0,2) B.(-2,1)
C.(-∞,-2)∪(1,+∞) D.(-1,2)
5.若关于 x的不等式 x2-2ax-8a2<0的解集为(x1,x2),且x2-x1=15,则实数 a的值是(
)
A.
5
2
B.-
5
2
C.±
15
4
D.±
5
2
6.(多选题)(2024·河北石家庄模拟)已知关于 x的不等式 ax2+bx+c>0的解集为(-∞,-
2)∪(3,+∞),则下列选项中正确的是(
)
A.a>0
B.不等式 bx+c>0的解集是{x|x<-6}
1
