课时规范练3 等式性质与不等式性质
课时规范练 3
等式性质与不等式性质
基础巩固练
1.下列结论正确的是(
)
A.若
√
a<
√
b
,则a<b
B.若a2>b2,则a>b
C.若a>b,c∈R,则a|c|>b|c|
D.若ac>bc,c∈R,则a>b
2.已知 a,b∈R,若a>b,
1
a<1
b
同时成立,则下列不等式一定成立的是(
)
A.ab>0 B.ab<0
C.a+b>0 D.a+b<0
3.(2024·山东济南模拟)若a<b<0,则下列不等式一定成立的是(
)
A.a2<b2B.a+b<b+c
C.
1
a<1
b
D.
1
|a|<1
|b|
4.已知 a1,a2∈(2,+∞),记M=a1a2,N=a1+a2,则M与N的大小关系是(
)
A.M<N B.M>N
C.M=N D.不确定
5.(2024·江苏南通模拟)已知 a-b∈[0,1],a+b∈[2,4],则4a-2b的取值范围是(
)
A.[1,5] B.[2,7]
C.[1,6] D.[0,9]
6.(多选题)(2024·广西南宁模拟)已知实数 a,b,c满足 a>b>c,且a+b+c=0,则下列结论中正
确的是(
)
A.a+b>0
B.ac>bc
C.
1
a-b>1
b-c
D.(a-c)(b-c)<
9
4
c2
7.已知 2<a<3,-2<b<-1,则a+2b的取值范围是
.
8.(2024·江苏宿迁模拟)已知 m,n∈R,设a=(m2+1)(n2+4),b=(mn+2)2,则a
b.(填<,
≤,≥,>中的一种)
1
