选修4—4【极坐标与参数方程】专题训练
极坐标及参数方程
一、极坐标知识点
1.极坐标系的概念：
2．有序数对
(ρ ,θ )
叫做点
M
的极坐标，记为
M(ρ ,θ )
.
3.极坐标与直角坐标的互化：
(1)互化的前提条件
① 极坐标系中的极点与直角坐标系中的原点重合；
② 极轴与 x轴的正半轴重合
③ 两种坐标系中取相同的长度单位.
(2)互化公式
二、参数方程知识点
（1）圆
(x−a)2+( y−b)2=r2
的参数方程可表示为
{
x=a+rcos θ , ¿ ¿¿¿
.
（2）椭圆
x2
a2+y2
b2=1
(a>b>0)
的参数方程可表示为
{
x=acos ϕ, ¿ ¿¿¿
.
（3）经过点
MO(xo, yo)
，倾斜角为
α
的直线
l
的参数方程可表示为：
{
x=xo+tcos α , ¿¿¿¿
（
t
为参数）.
极坐标方程典型例题
1.点 的极坐标为 。
2.已知圆 C： ，则圆心 C的极坐标为_______
3.若曲线的极坐标方程为 ρ＝2sin θ＋4cos θ，以极点为原点，极轴为 x轴正半轴
ρ2=x2+y2, tanθ=y
x(x≠0)
x=ρcos θ , y=ρsin θ ,
