七年级数学 上册 第五章 一元一次方程
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七年级数学 上册 第五章 一元一次方程
一元一次方程
1. 认识一元一次方程
1.1 方程和一元一次方程的概念
方程概念：含有未知数的等式叫作方程。
一元一次方程概念：在一个方程中，只含有一个未知数，而且方程中的代数式都是整式，未知数
的指数都是 1，这样的方程叫作一元一次方程。
例： 是一元一次方程，求 a
1.2 方程的解
概念：使方程左、右两边的值相等的未知数的值，叫作方程的解。
例1：列方程求解 求 的值.
例2：已知关于 x的方程 的解满足 求 m的值.
1.3 等式的基本性质
性质 1 等式两边同时加（或减）同一个代数式，所得结果仍是等式
用字母表示：（1）若 a=b,则a+c=b+c; （2）若 a=b,则a-c=b-c;
性质 2 等式两边同时乘同一个数（或除以同一个不为 0的数），所得结果仍是等式
用字母表示：（1）若 a=b,则ac=bc; （2）若 a=b, c≠0 则
拓展：（1）等式的对称性：等式的左右两边交换位置，所得的结果仍是等式。用字母表示：如果
a=b, 那么 b=a. （2）等式的传递性：如果第一个数等于第二个数，且第二个数等于第三个数，那
么第一个数也等于第三个数，用字母表示：如果 a=b, 且b=c,那么 a=c.
2. 求解一元一次方程
2.1 移项
概念：将方程中的某一项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫作移项。
依据：移项法则的根据是等式的性质 1
注意：（1）移项必须是将方程中的某一项从方程的一边改变符号后移到方程的另一边。
（2）所移动的项一定要变号，不移动的项不变号。
（3）移项时，一般都习惯把含未知数的项移到等号的左边，把不含未知数的项移到等号的右
边。
2.2 解一元一次方程的步骤
变形名称 具体做法 变形依据 注意事项
