七年级数学 上册 第三章 整式及其加减
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七年级数学 上册 第三章 整式及其加减
整式及其加减
1. 字母表示数
1.1 用字母表示问题中的数量关系
通常将问题中的未知量用字母来代替，再根据题目中所提供的条件发现其中所蕴含的数量关系，
然后利用字母列出式子，将数量关系表达出来。
例: 设教室内原来的温度为 ，则下降 后教室内的温度为 .
要点提示：（1）字母可以表示任何数，但在同一个问题中，相同字母必须表示相同的量，不
同的量必须用不同的字母表示。（2）不同问题中，不同数量可以是相同的字母，但字母所表示的含
义不同。
注意：（1）用字母表示实际问题中的某个数量时，字母的取值必须使式子有意义且符合实际
情况；（2）式子后面有单位且式子是和或差的形式时，应把式子加上括号。
1.2 用字母表示运算律和公式
运算律
加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：a+(b+c)=(a+b)+c 乘法交换律：ab=ba
乘法结合律：（ab）c=a（bc） 乘法分配率：a（b+c）=ab+ac
公式
长方形的周长（C） C=2（a+b） 长方形的面积（S）S=ab 圆的周长（C）
圆的面积（S） 长方体的体积（V）V=mnh
注意：用字母表示运算律、公式时，应注意式子中的字母的取值并不是任意的，首先要使式子
本身有意义，其次要使实际问题有意义。
2. 代数式
2.1 代数式的概念
概念：用运算符号把数和字母连接而成的式子叫作代数式。单独一个数或一个字母也是代数式。
例： ，a, b, 2, 2+3(x-1)
解读：（1）代数式中所说的运算符号是指我们学过的加、减、乘、除、乘方以及开方；（2）代
数式中不含等号和不等号，可以带有括号；
2.2 代数式的书写要求
① 字母与字母相乘：乘号通常简写作“∙”或省略不写 例： ;
② 数字与字母相乘：乘号通常简写作“∙”或省略不写，且数字应写在字母前面
例：
