3.4 函数的应用（一）（精练）-2022版高中数学新同步精讲精炼（必修第一册）（教师版含解析）
3.4 函数的应用(一)
【题组一 一次函数模型】
1．(2020·全国高一课时练习)为了保护学生的视力，课桌和椅子的高度都是按一定的关系配套设计的，研
究表明：假设课桌的高度为 ，椅子的高度为 ，则 y应是 x的一次函数，下表列出两套符合条件的
课桌和椅子的高度：
第一套 第二套
椅子高度 40.0 37.0
课桌高度 75.0 70.2
(1)请你确定 y与x的函数关系式(不必写出 x的取值范围)；
(2)现有一把高 42.0 cm 的椅子和一张高 78.2cm 的课桌，它们是否配套？为什么？
【答案】(1) ；(2)给出的这套桌椅是配套的．详见解析
【解析】(1)因为课桌高度 (cm)是椅子高度 (cm)的一次函数，所以可设为 ，将符合条
件的两套课桌椅的高度代如上述函数解析式，
得 ，解得 ， 与 的函数关系式是 ．
(2)把 代入上述函数解析式中，得 ，
给出的这套桌椅是配套的．
2.夏季高山上温度从山脚起每升高 100 米，降低 0.7℃，已知山顶的温度是 14.1℃，山脚的温度是 26℃，则
山的相对高度是( )
A．1800 米 B．1700 米
C．1600 米 D．1500 米
【答案】B
