银川一中2024届高三第二次模拟数学（理科）试题（含答案）
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绝密★启用前
2024 年普通高等学校招生全国统一考试
理科数学试题卷
( 银川一中第二次模拟考试 )
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．作答时，务必将答案写在答题卡上。写在本试卷及草稿纸上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，满分 60 分．在每小题给出的四个选项中，
只有一项是符合题目要求的．
1．已知集合 ，则
A．B．
C．D．
2．已知 ，若 为纯虚数，则
A．B．2 C．1 D．
3．某几何体的三视图如图所示，
则该几何体的体积为
A．B．
C．D．
4．已知函数 为奇函数，则 的值是
A．B．C．D．
5．设 O为平面直角坐标系的坐标原点，在区域 内随机取一点，记该点
为A，则点 A落在区域 内的概率为
A．B．C．D．
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2
6．已知 ，则
A．3 B．C．D．2
7．已知集合 ，若 且互不相等，则使得指数函数 ，
对
数函数 ，幂函数 中至少有两个函数在 上单调递增的有序数对
的个数是
A．16 B．24 C．32 D．48
8．在三棱锥 中， ， ， ， ，则三
棱锥 的外接球的表面积为
A．B．C．D．
9．《九章算术》中关于“刍童”（上、下底面均为矩形的棱台）体积计
算的注释：将上底面的长乘二与下底面的长相加，再与上底面的宽相乘，
将下底面的长乘以二与上底面的长相加，再与下底面的宽相乘，把这两个
数值相加，与高相乘，再取其六分之一．现有 “刍童”
，其上、下底面均为正方形，若 ，且每条侧棱与底面所成角的正切值均为
，则该“刍童”的体积为
A．224 B．448 C．D．147
10．抛物线 与圆 交于 、 两点，圆心 ，点 为劣弧
上不同于 、 的一个动点，平行于 轴的直线 交抛物线于点 ，则 的周
长的取值范围是
A．B．C．D．
11．已知数列 的前 n项和为 且 ，若 对任意 恒成立，则
实数 a的取值范围是
A． B． C． D．
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