银川一中、昆明一中2024届高三下学期联合考试二模数学（文）试卷（含解析）
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银川一中、昆明一中 2024 届高三下学期联合考试二模
数学（文）试卷
学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．已知集合 , ,则( C )
A. B. C. D.R
解析： , .所以 故选：C.
2．已知单位向量 ,的夹角为 ,则( A )
A.0 B. -1 C.1 D.2
解析： , 故选：A.
3．在“五一”国际劳动节来临之际,为持续深化“中国梦·劳动美”主题宣传教育,某校
团委从入团积极分子甲、乙、丙、丁、戊 5人中随机选 3人去参加“志愿服务进社
区”活动,则甲乙两人中只有 1人入选的概率为( D )
A. B. C. D.
解析：甲、乙、丙、丁、戊 5人中随机选 3人共 10 种方法,甲乙两人中只有 1人入选共
6种方法, 所以 , 故选：D.
4．已知复数 z满足 ,则复数 z在复平面里位于( A )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
解析：令 ,x, ,点 在以 为圆心,1 为半径的圆上,位于第一象限,
故选：A.
5．四羊方尊（又称四羊尊）为中国商代晚期青铜器，其盛酒部分可
近似视为一个正四棱台（上 下底面的边长分别为､， ，高
为 ），则四羊方尊的容积约为( A )
A. B. C. D.
解析：四羊方尊的容积约为 .
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6．有一组样本数据 , , , , ,其样本平均数为 ,现加入一个数据 ,组
成新的一组样本数据 , , , , , ,与原数据相比,关于新的样本数据下列说法一
定错误的是( A )
A.平均数不变 B.中位数不变 C.众数不变 D.极差不变
解析：对 A,因为加入一个数据 ,故平均数一定变大,故A错误;
对B,如样本数据 1,2,2,3,中位数为 2,平均数为 2,加入一个新数据 3后,中位数仍为 2,故中
位数可能不变,故B正确;
对C,众数为数据中出现最多次的数据,故加入一个数据 后,众数可能不变,故
C正确;
对D,加入 后整组数据最大最小值的差不一定改变,即极差可能不变,故D正
确.
故选：A.
7．已知两个平面 , ,及两条直线 l,m,则下列命题不正确的是( C )
A.若, , , ,则
B.若, , ,则
C.若, , , ,则
D.若l,m是异面直线, , , , ,则
解析：对于 A,若, , ,
根据面面垂直的性质定理可得 ,A 正确;
对于 B,若, ,则,又,则,B 正确;
对于 C,若, , , 则 与 可以相交或平行,C 错误;
对于 D,因为 , ,所以存在直线 , ,因为 l,m是异面直线,
所以 l与'相交,因为 , , 所以 ,又因为 , ,
所以 ,D 正确.
故选：C.
