高中数学知识点
VIP专享
宁夏普通教育教学资源平台 http://www.nxjxzy.com
知识改变命运 自信走向成功
1
高中数学知识总结
集合与常用逻辑用语
集
合
与
常
用
逻
辑
用
语
集
合
概念
一组对象的全体
元素特点：互异性、无序性、确定性
关系
子集
BABxAx
A
CA
CB
BA
n
个元素集合子集数
n
2
真子集
BAAxBxBxAx 00 ,,
相等
BAABBA ,
运算
交集
BxAxxBA 且
)()()( BCACBAC UUU
)()()( BCACBAC UUU
AACC UU )(
并集
BxAxxBA ,
补集
AxUxxACU 且
常见数集
集合
自然数集
正整数集
整数集
有理数集
实数集
符号
N
*
NN 或
Z
Q
R
常
用
逻
辑
用
语
命题
概念
能够判断真假的语句
四种
命题
原命题：
qp 则若 ,
； 逆命题：
pq 则若 ,
；
否命题：
qp 则若 ,
； 逆否命题：
pq 则若 ,
逆命题原命题 互逆
；
逆否命题否命题 互逆
；
否命题原命题 互否
；
逆否命题逆命题 互否
；
逆否命题原命题 互为逆否
；
逆命题否命题 互为逆否
；
互为逆否的命题等价
充要
条件
充分条件
的充分条件是qpqp ,
若命题
p
对应集合 A，命题
q
对应
集合 B，则
qp
等价于
qpBA ,
等价于
A=B.
必要条件
的必要条件是pqqp ,
充要条件
互为充要条件、pqqp ,
逻辑
连接
词
或命题
qp
，有一为真即为真，均为假时才为假
类比集合的并
且命题
qp
，均为真时才为真，有一为假即为假
类比集合的交
非命题
p
和
p
为一真一假两个互为对立的命题
类比集合的补
量词
全称量词
，含全称量词的命题叫全称命题，其否定为特称命题..
存在量词
。含存在量词的命题叫特称命题，其否定为全称命题.
若
);(,: xpMxp
则
);(,: 00 xpMxp
若
);(,: 00 xpMxp
则
);(,: xpMxp
宁夏普通教育教学资源平台 http://www.nxjxzy.com
知识改变命运 自信走向成功
2
考点：①常考集合的交集运算，偶尔涉及并集，补集运算，掌握
，且 BxAxxBA
,BxAxxBA 或
为全集）且 UAxUxxAC (
的含义.
②
)(,)(, 00 xpMxxpMx 互否
.注意其中的
""
不变化.
