2026届高三第一次模拟考试数学试卷 (教师版）
保密★启用前
2026 届高三第一次模拟考试数学试卷
注意事项：
1.答题前，先将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在试卷和答题卡上，并
将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置.
2.选择题的作答：每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.
写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.
3.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交.
一、单项选择题：本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分. 在每小题给出的四
个选项中，只有一个选项是正确的．请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置
上.
1．设集合 ，则 的元素的个数为
A．B．C．D．
【答案】C
【详解】分析：分别求出 A和B，再利用交集计算即可.
详解： ， ，
则 ，交集中元素的个数是 5.
故选：C.
2． （）
A．B．C．D．
【答案】C
【分析】利用复数的乘法和除法运算求解.
【详解】解： ．
故选：C．
3．已知向量 ，若 与 方向相反，则 =（）
A．54 B．8 C．D．
【答案】B
【分析】利用给定条件求出 m，再利用向量线性运算的坐标表示及坐标求模，计算作答.
【详解】向量 ， 与 方向相反，则 ，解得 ，
即 ，则 ，
所以 .
故选：B
4．已知函数 在 上满足 ，则曲线 在点
处的切线方程为（）
A．B．
C．D．
【答案】C
【分析】先对 求导数，将 代入导数求得 ，再将
代入 ，求得 ，用点斜式求出直线方程即可．
【详解】由 ，两边求导得：
即
所以 ，因此 ，即
又 ，即
故 在 处的切线方程为
即 ．
故选：C．
5．已知 在点 处的切线的倾斜角为 ，则
（）
A．B．C．2 D．
【答案】A
【分析】根据导数的几何意义，求得 ，再利用同角三角函数关系，求得齐次式的值即
可.
【详解】因为 ，故可得 ，
则在点 处的切线斜率 ；
又因为 .
