银川一中2025-2026学年高三下学期第二次模拟数学试卷（教师）
数学试卷 第 1页（共 4页）
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绝密★启用前
2026 年普通高等学校招生全国统一考试
数学试题卷
(银川一中第二次模拟考试 )
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．作答时，务必将答案写在答题卡上。写在本试卷及草稿纸上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、单项选择题（共 8 小题，满分 40 分，每小题 5 分）
1．已知集合
1,3 , { 5 2 1 5}A B x x Z∣
，则
A B
（ ）
A．
1,0,1, 2,3
B．
1,3
C．
3
D．
1
【答案】D
【分析】先求出集合
B
，再根据交集的定义运算即可.
【详解】由
5 2 1 5 x
，解得
2 3x
，因为
xZ
，所以
{ 1,0,1,2}B
.
因为
1,3A
，所以
A B
1
.
2．若复数
1 2z i
，则
iz z
在复平面上对应的点位于（ ）
A．第一象限 B．第二象限
C．第三象限 D．第四象限
【答案】C
【详解】复数
1 2z i
，则
ii 2i i i 1(1 2 ) ( i 11 ) 2 i2z z
，
所以
iz z
在复平面上对应的点
( 1, 1)
位于第三象限.
3．已知 l是一条直线，
，
为两个不同平面，若
l
，则“
/ /l
”是“
”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
【答案】A
【详解】因 l是一条直线，
，
为两个不同平面，
l
，
当
/ /l
时，可过直线
l
作平面
与平面
交于直线
m
，根据线面平行的性质定理可得
//l m
，
又
l
，所以
m
，又
m
，所以
，故充分性成立；
当
时，当
l
且
l
时符合，但推不出
/ /l
，故必要性不成立.
所以“
/ /l
”是“
”的充分不必要条件．
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4．已知抛物线
24y x
上的一点
M
的纵坐标为
2
，则点
M
到焦点的距离为（ ）
A．
1
B．
2
C．
3
D．
4
【答案】B
【详解】设点
, 2M t
，将其代入抛物线方程
24y x
可得
2
4 2t
，解得
1t
，
易知抛物线
24y x
的准线方程为
1x
，
故点
M
到焦点的距离为
1 1 1 2t
.
5、掷一枚质地均匀的骰子，观察朝上的面的点数，记事件
1 3,5A,
，
1, 2,3, 6B
则（ ）
A．B包含 AB．A与B对立 C．A与B互斥 D．A与B相互独立
【答案】D
【详解】对于 A，因为
5A
，
5B
，因此
B
不包含
A
，故 A错误；
对于 BC，因为
1, 2,3, 5,6 ΩA B
，
1,3A B
，
因此
A
与
B
不是对立事件，也不是互斥事件，故 BC 错误；
对于 D，由于
3 1
6 2
P A
，
4 2
6 3
P B
，而
1,3A B
，
故
2 1
6 3
P A B
，所以
P A B P A P B
，
所以 A与B相互独立，故 D正确．
6．已知函数
2
2 2
x x
f x
，若关于
m
的不等式
1 2 1 0f m f m
成立，则实数
m
的
取值范围是（ ）
A．
, 2 0,
B．
4
, 2 ,
3
C．
2
, 2 ,
3
D．
2
, 2 ,
3
【答案】D
【分析】先判断函数的对称性，再通过求导判断函数的单调性，计算即可.
【详解】
21
2 2 4 2 2
x x x
x
f x
，即
1
4 2 2
x
x
f x
，
1
ln 2 4 2 2
x
x
f x
，
令
0f x
，解得：
1x
，
当
1x
时，
42
21
x
x
，
1
ln 2 4 2 0
2
x
x
f x
，则
f x
在区间
1,
单调递增；
当
1x
时，
42
21
x
x
1
ln 2 4 2 0
2
x
x
f x
，
f x
在区间
, 1
单调递减；
2
2 2
x x
f x
，
2 2 2 2
2 2 2 2 2
x x x x
f x
即
2f x f x
，
f x
关于
1x
对称，
1 2 1 0 1 2 1f m f m f m f m
，
