2021年全国乙卷数学（理）高考真题
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2021 年普通高等学校招生全国统一考试（乙卷）
理科数学
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上．
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号
涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，
将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效．
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．
一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分．在每小题给出的四个选
项中，只有一项是符合题目要求的．
1．设 ，则 （ ）
A． B． C． D．
2．已知集合 ， ，则 （ ）
A． B． C． D．
3．已知命题 ， ；命题 ， ，则下列命题中为真命题的
是（ ）
A． B． C． D．
4．设函数 ，则下列函数中为奇函数的是（ ）
A． B． C． D．
5．在正方体 中， 为 的中点，则直线 与 所成的角为（
）
A． B． C． D．
6．将 5名北京冬奥会志愿者分配到花样滑冰、短道速滑、冰球和冰壶 4个项目进行培训，
每名志愿者只分配到 1个项目，每个项目至少分配 1名志愿者，则不同的分配方案共有（
）
A．60 种 B．120 种 C．240 种 D．480 种
7．把函数 图像上所有点的横坐标缩短到原来的 倍，纵坐标不变，再把所得曲
线向右平移 个单位长度，得到函数 的图像，则 （ ）
A． B． C． D．
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8．在区间 与 中各随机取 1个数，则两数之和大于 的概率为（ ）
A． B． C． D．
9．魏晋时期刘徽撰写的《海岛算经》是关于测量的数学著作，其中第一题是测量海岛的高．
如图，点 ， ， 在水平线 上， 和 是两个垂直于水平面且等高的测量标
杆的高度，称为“表高”， 称为“表距”， 和 都称为“表目距”， 与
的差称为“表目距的差”，则海岛的高 （ ）
A． B．
C． D．
10．设 ，若 为函数 的极大值点，则（ ）
A． B． C． D．
11 ． 设 是 椭 圆 的 上 顶 点 ， 若 上 的 任 意 一 点 都 满 足
，则 的离心率的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
12．设 ， ， ．则（ ）
A． B． C． D．
二、填空题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．
13．已知双曲线 的一条渐近线为 ，则 C的焦距为___
______．
14．已知向量 ，若 ，则 __________．
15．记 的内角 的对边分别为 ，面积为 ， ，
，则 ________．
16．以图①为正视图，在图②③④⑤中选两个分别作为侧视图和俯视图，组成某个三棱锥
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