2024年高考数学试卷（新课标Ⅱ卷）(解析版)
2024 年普通高等学校招生全国统一考试
（新课标 II 卷）
数学
本试卷共 10 页，19 小题，满分 150 分.
注意事项：
1.答题前，先将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在试卷和答题卡上，并将准考
证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置.
2.选择题的作答：每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.写在试
卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.
3.填空题和解答题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内 .写在试卷、草
稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.
4.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交.
一、单项选择题：本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分. 在每小题给出的四个选项中，只
有一个选项是正确的．请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上.
1. 已知 ，则 （ ）
A. 0 B. 1 C. D. 2
【答案】C
【解析】
【分析】由复数模的计算公式直接计算即可.
【详解】若 ，则 .
故选：C
.
2. 已知命题 p： ， ；命题 q： ， ，则（ ）
A. p和q都是真命题 B. 和q都是真命题
C. p和 都是真命题 D. 和 都是真命题
【答案】B
【解析】
【分析】对于两个命题而言，可分别取 、 ，再结合命题及其否定的真假性相反即可得解.
【详解】对于 而言，取 ，则有 ，故 是假命题， 是真命题，
对于 而言，取 ，则有 ，故 是真命题， 是假命题，
综上， 和 都是真命题.
故选：B.
3. 已知向量 满足 ，且 ，则 （ ）
A. B. C. D. 1
【答案】B
【解析】
【分析】由 得 ，结合 ，得 ，由此即
可得解.
【详解】因为 ，所以 ，即 ，
又因为 ，
所以 ，
从而 .
故选：B.
4. 某农业研究部门在面积相等的 100 块稻田上种植一种新型水稻，得到各块稻田的亩产量（单位：kg）并
部分整理下表
亩产
量
[900，950
）
[950，1000
）
[1000，1050
）
[1100，1150
）
[1150，1200
）
频数 6 12 18 24 10
据表中数据，结论中正确的是（ ）
