2023年高考真题—理科数学（全国乙卷）含答案
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2023 年普通高等学校招生全国统一考试
全国乙卷·理科数学
本试卷共 5 页。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
注意事项：
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在
考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用 2B 铅笔填涂；非选择题必须使用 0.5 毫米黑色字迹的签字
笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答
案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮
纸刀。
一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分．在每小题给出的四个选
项中，只有一项是符合题目要求的。
1．设 ，则 （ ）
A． B. C. D.
2．设集合 ,集合 ，则 （ ）
A． B．
C． D．
3．如图，网格纸上绘制的一个零件的三视图，网格小正 方形的边长为 1，则该零
件的表面积为（µµ）
A．24 B．26
C．28 D．30
2
4．已知 是偶函数，则 （ ）
A． B． C．1 D．2
5．设 O 为平面坐标系的坐标原点，在区域 内随机取一点，记该点为
A，则直线 OA 的倾斜角不大于 的概率为（µµ）
A． B． C． D．
6．已知函数 在区间 单调递增，直线 和 为函数
的图像的两条对称轴，则 =（ µµ）
A． B． C． D．
7．甲乙两位同学从 6 种课外读物中各自选读 2 种，则这两人选读的课外读物中恰有 1 种相
同的选法共有（µµ）
A．30 种 B．60 种 C．120 种 D．240 种
8．已知圆锥 PO 的底面半径为 ，O 为底面圆心，PA，PB 为圆锥的母线， ，若
的面积等于 ，则该圆锥的体积为（µµµµ）
A． B． C． D．
9．已知 为等腰直角三角形，AB 为斜边， 为等边三角形，若二面角
为 ，则直线 CD 与平面 ABC 所成角的正切值为（µµµµ）
A． B． C． D．
10．已知等差数列 的公差为 ，集合 ，若 ，则
（µµµµ）
A．－1 B． C．0 D．
11．设 A，B 为双曲线 上两点，下列四个点中，可为线段AB 中点的是
（µµµµ）
A． B． C． D．
12．已知 的半径为 1，直线 PA 与 相切于点 A，直线 PB 与 交于 B，C 两点，D 为
BC 的中点，若 ，则 的最大值为（µµµµ）
