专题四 三角函数与解三角形第十一讲 三角函数的综合应用（含答案）
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专题四 三角函数与解三角形
第十一讲 三角函数的综合应用
一、选择题
1．(2018 北京)在平面直角坐标系中，记 为点 到直线 的距
离，当 ， 变化时， 的最大值为
A．1 B．2 C．3 D．4
2．（2016 年浙江）设函数 ，则 的最小正周期
A．与 b有关，且与 c有关 B．与 b有关，但与 c无关
C．与 b无关，且与 c无关 D．与 b无关，但与 c有关
3．（2015 陕西）如图，某港口一天 6时到 18 时的水深变化曲线近似满足函数
，据此函数可知，这段时间水深（单位：m）的最大值为
A．5 B．6 C．8 D．10
4（2015 浙江）存在函数 满足，对任意 都有
A． B．
C． D．
5．（2015 新课标Ⅱ）如图，长方形 ABCD 的边 AB=2，BC=1，O是AB 的中点，点 P沿着
边BC，CD 与DA 运动，∠BOP=x．将动点 P到A，B两点距离之和表示为 x的函数
，则 的图像大致为
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A B C D
6．（2014 新课标Ⅰ）如图，圆 O的半径为 1，A是圆上的定点，P是圆上的动点，角 的
始边为射线 ，终边为射线 ，过点 作直线 的垂线，垂足为 ，将点 到
直线 的距离表示为 的函数 ，则 =在[0, ]上的图像大致为
A． B．
C． D．
7．（2015 湖南）已知函数
2
3
0
( ) sin( ), ( ) 0,f x x f x dx
且
则函数
( )f x
的图象的一
条对称轴是
A．
5
6
x
B．
7
12
x
C．
3
x
D．
6
x
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