专题十一 概率与统计第三十三讲 回归分析与独立性检验（含答案）
专题十一 概率与统计
第三十三讲 回归分析与独立性检验
一、选择题
1．（2017 山东）为了研究某班学生的脚长 （单位：厘米）和身高 （单位：厘米）的
关系，从该班随机抽取 10 名学生，根据测量数据的散点图可以看出 与 之间有线性
相关关系，设其回归直线方程为 ．已知 ， ，
．该班某学生的脚长为 24，据此估计其身高为
A． B． C． D．
2．（2015 福建）为了解某社区居民的家庭年收入与年支出的关系，随机调查了该社区 5
户家庭，得到如下统计数据表：
收入 （万元） 8．2 8．6 10．0 11．3 11．9
支出 （万元） 6．2 7．5 8．0 8．5 9．8
根据上表可得回归本线方程 ，其中 ，据此估计，该社
区一户收入为 15 万元家庭年支出为
A．11．4万元 B．11．8万元 C．12．0万元 D．12．2万元
3．（2014 重庆）已知变量
x
与
y
正相 关 ， 且 由 观测数据 算 得 样本的平 均 数 ，
3.5y
，则由该观测数据算得的线性回归方程可能为
A． B． C． D．
4．（2014 湖北）根据如下样本数据
x345678
y4.0 2.5 0.5
得到的回归方程为 ，则
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A． ， B． ， C． ， D． ，
5． （ 2012 新 课 标 ） 在 一 组 样 本 数 据 （ x1，y1） ， （ x2，y2） ， … ， （ xn，yn）
（n≥2，x1,x2,…,xn不全相等）的散点图中，若所有样本点（xi，yi）(i=1,2,…,n)都在直
线 上，则这组样本数据的样本相关系数为
A．−1 B．0 C． D．1
6．（2014 江西）某人研究中学生的性别与成绩、视力、智商、阅读量这 4个变量之间的关系，
随机抽查 52 名中学生，得到统计数据如表 1至表 4，则与性别有关联的可能性最大的
变量是
7．（2012 湖南）设某大学的女生体重 y（单位：kg）与身高 x（单位：cm）具有线性相关
关系，根据一组样本数据（xi，yi）（ i=1，2，…，n），用最小二乘法建立的回归方
程为
y
=0．85x85.71，则下列结论中不正确的是
A．y与x具有正的线性相关关系
B．回归直线过样本点的中心（
x
，
y
）
C．若该大学某女生身高增加 1cm，则其体重约增加 0.85kg
D．若该大学某女生身高为 170cm，则可断定其体重必为 58.79kg
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