专题四 三角函数与解三角形第十二讲 解三角形（含答案）
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专题四 三角函数与解三角形
第十二讲 解三角形
一、选择题
1．(2018 全国卷Ⅱ)在 中， ， ， ，则
A． B． C． D．
2．(2018 全国卷Ⅲ)的内角 ， ， 的对边分别为 ， ， ，若 的面积
为 ，则
A．B．C．D．
3．（2017 山东）在 中，角 ， ， 的对边分别为 ， ， ．若 为锐角
三角形，且满足 ，则下列等式成立的
是
A． B． C． D．
4．（2016 年天津）在 中，若 ， =3， ，则 AC=
A．1 B．2 C．3 D．4
5．（2016 年全国 III）在
ABC△
中，
π
4
B=
，BC 边上的高等于
1
3BC
,则
cos A=
A．
3 10
10
B．
10
10
C．
10
10
-
D．
3 10
10
-
6．(2014 新课标Ⅱ)钝角三角形 的面积是 ， ， ，则 =
A．5 B． C．2 D．1
7．(2014 重 庆 )已 知
ABC
的 内 角 ， ， 满 足 =
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，面积 满足 ，记 ， ， 分别为 ， ， 所对的边，则下列不
等式一定成立的是
A．
8)( cbbc
B． C．
126 abc
D．
8．（2014 江西）在 中， ， ， 分别为内角 ， ， 所对的边长，若
， ，则 的面积是
A．3 B． C． D．
9．（2014 四川）如图，从气球 上测得正前方的河流的两岸 ， 的俯角分别为 ，
，此时气球的高是 ，则河流的宽度 等于
A
C
B
60m
7
5
°
30
°
A． B． C． D．
10．（2013 新课标Ⅰ）已知锐角
ABC
的内角
, ,A B C
的对边分别为
, ,abc
，
，
7a
，
6c
，则
b
A．
10
B．
9
C．
8
D．
5
11．（2013 辽宁）在
ABC
，内角
, ,A B C
所对的边长分别为 ．若
，且 ，则 =
A．
6
B．
3
C．
2
3
D．
5
6
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