专题十一 概率与统计 第三十五讲离散型随机变量的分布列、期望与方差（含答案）
专题十一 概率与统计
第三十五讲离散型随机变量的分布列、期望与方差
一、选择题
1．(2018 全国卷Ⅲ)某群体中的每位成员使用移动支付的概率都为 ，各成员的支付方式相
互 独 立 ， 设 为 该 群 体 的 10 位 成 员 中 使 用 移 动 支 付 的 人 数 ， ，
，则 =
A．0．7 B．0．6 C．0．4 D．0．3
2．(2018 浙江)设 ，随机变量 的分布列是
012
则当 在 内增大时，
A． 减小 B． 增大
C． 先减小后增大 D． 先增大后减小
3．（2017 浙江）已知随机变量 满足 ， ， =1，2．
若 ，则
A．<，< B．<，>
C．>，< D．>，>
4． （ 2014 浙 江 ）已 知 甲 盒 中 仅有 1个 球 且 为 红球 ， 乙 盒中 有
m
个 红 球 和
n
个 篮 球
3, 3m n
，从乙盒中随机抽取
1, 2i i
个球放入甲盒中．
（a）放入
i
个球后，甲盒中含有红球的个数记为
1, 2
ii
；
高考真题专项分类（理科数学）第 1页—共 30 页
（b）放入
i
个球后，从甲盒中取 1个球是红球的概率记为
1, 2
i
p i
．则
A．
1 2 1 2
,p p E E
B．
1 2 1 2
,p p E E
C．
1 2 1 2
,p p E E
D．
1 2 1 2
,p p E E
二、填空题
5．（2017 新课标Ⅱ）一批产品的二等品率为 ，从这批产品中每次随机取一件，有放
回地抽取 次， 表示抽到的二等品件数，则 = ．
6．(2016 年四川)同时抛掷两枚质地均匀的硬币，当至少有一枚硬币正面向上时，就说这次
试验成功，则在 2次试验中成功次数 的均值是 .
7．（2014 浙江）随机变量
的取值为 0,1,2，若
1
05
P
，
1E
，则
D
__．
三、解答题
8．（2018 北京）电影公司随机收集了电影的有关数据，经分类整理得到下表：
电影类型 第一类 第二类 第三类 第四类 第五类 第六类
电影部数 140 50 300 200 800 510
好评率 0.4 0.2 0.15 0.25 0.2 0.1
好评率是指：一类电影中获得好评的部数与该类电影的部数的比值．
假设所有电影是否获得好评相互独立．
(1)从电影公司收集的电影中随机选取 1部，求这部电影是获得好评的第四类电影的概
率；
(2)从第四类电影和第五类电影中各随机选取 1部，估计恰有 1部获得好评的概率；
(3)假设每类电影得到人们喜欢的概率与表格中该类电影的好评率相等，用“ ”
表示第 类电影得到人们喜欢，“ ”表示第 k类电影没有得到人们喜欢（
=1，2，3，4，5，6）．写出方差 ， ， ， ， ， 的大小关
系．
9．（2018 全国卷Ⅰ）某工厂的某种产品成箱包装，每箱 200 件，每一箱产品在交付用户
高考真题专项分类（理科数学）第 2页—共 30 页
