专题十五 坐标系与参数方程第四十一讲坐标系与参数方程（含答案）
专题十五 坐标系与参数方程
第四十一讲 坐标系与参数方程
1．(2018 北京)在极坐标系中，直线 与圆 相切，则
=___．
2．（2017 北京）在极坐标系中，点 A在圆 上，点 P的坐
标为 ），则 的最小值为___________．
3．（2017 天津）在极坐标系中，直线 与圆 的公共点的
个数为_____．
4．（2016 北京）在极坐标系中，直线 与圆 交于
两点，则 ____．
5．（2015 广东）已知直线 的极坐标方程为 ，点 的极坐标为
，则点 到直线 的距离为 ．
6．（2015 安徽）在极坐标系中，圆 上的点到直线 距离的最大值
是
7．(2018 全国卷Ⅰ) [选修 4–4：坐标系与参数方程]（10 分）
在直角坐标系 中，曲线 的方程为 ．以坐标原点为极点， 轴正半
轴为极轴建立极坐标系，曲线 的极坐标方程为 ．
(1)求 的直角坐标方程；
(2)若 与 有且仅有三个公共点，求 的方程．
8．(2018 全国卷Ⅱ)[选修 4－4：坐标系与参数方程]（10 分）
高考真题专项分类（理科数学）第 1页—共 19 页
在直角坐标系 中，曲线 的参数方程为 （ 为参数），直线 的参
数方程为 （ 为参数）．
(1)求 和 的直角坐标方程；
(2)若曲线 截直线 所得线段的中点坐标为 ，求 的斜率．
9．(2018 全国卷Ⅲ)[选修 4—4：坐标系与参数方程]（10 分）
在平面直角坐标系 中， 的参数方程为 ，（ 为参数），过点
且倾斜角为 的直线 与 交于 ， 两点．
(1)求 的取值范围；
(2)求 中点 的轨迹的参数方程．
10．(2018 江苏)C．[选修 4—4：坐标系与参数方程](本小题满分 10 分)
在极坐标系中，直线 的方程为 ，曲线 的方程为 ，求直线
被曲线 截得的弦长．
11．（2017 新课标Ⅰ）在直角坐标系 中，曲线 的参数方程为 ，(为参
数)，直线 的参数方程为 (为参数)．
(1)若 ，求 与 的交点坐标；
(2)若 上的点到 距离的最大值为 ，求 ．
12．（2017 新课标Ⅱ）在直角坐标系 中，以坐标原点为极点， 轴的正半轴为极轴建
立极坐标系，曲线 的极坐标方程为 ．
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